本书包括: 向量、向量空间、矩阵、线性映射、纯量积与正交、行列式、双线性形式与标准运算子、多项式与矩阵、矩阵与线性映射的三角化、分谱定理、多项式与质因式分解、多线性乘积、群、环、凸集合。