大拱桥--暨南大学学生门户 » 图书馆 » 黎曼几何-几何 » 黎曼几何讲义
名称 黎曼几何讲义
索引号 O186.12/20112
分类号 O186.12
O186.12(黎曼几何-几何)
O186.1(微分几何-几何)
O186(微分几何-积分几何)
O18(几何-拓扑)
O1(数学)
O(数理科学和化学)
作者 忻元龙、
出版社 上海 : 复旦大学出版社, 2010
ISBN 978-7-309-07673-8
页数 187页 ; 23cm
价格 CNY25.00
标签 数学、2010、几何、黎曼几何、黎曼几何讲义、
简介
注解 有书目 (第186-187页) 和索引 本讲义在充分研究测地线的基础上, 再用测地线作为工具, 简明扼要地探讨黎曼几何流形的几何性质, 证明各种常用的“比较定理”。力求概念明了, 思路清晰。全书内容涵盖了经典“整体黎曼几何”和基本内容。 研究生教学用书
书籍简介

riemann几何是gauss古典曲面论的自然推广，是现代微分几何的重要基础。
本书内容包括riemann度量，levi-civita联络，曲率张量，测地线，指数映照，完备性，jacobi场和共轭点，等距和全测地子流形，cartan-hadamard定理，空间形式，测地线的第一、第二变分公式及其应用（如bonnet-myers定理，weinstein定理等），morse形式与morse指标定理，割迹与单射半径，比较定理，体积与体积比较定理等内容，涵盖了经典“整体黎曼几何”的基本内容。这些内容可供已经学过微分流形基础的学生学习。
本书可作为数学专业研究生教材，也可供高等学校数学系及物理系本科生，研究生及有关科研人员参考。

书籍目录

1 引言
2 riemann度量
3 levi-civita联络
4 曲率张量
5 测地线，指数映照，测地凸邻域
6 完备性
7 jacobi场和共轭点
8 等距和全测地子流形
9 cartan-hadamard定理
10 空间形式
11 测地线的第二变分公式及其应用
12 morse指标形式与morse指标定理
13 割迹和单射半径
14 比较定理
15 体积和体积比较定理