《现代数学基础:次正常算子解析理论》系统地总结了近三十年来算子理论方面重要研究成果：次正常算子的解析理论、次正常算子组的解析模型。研究了次正常算子组的一个很有用的数学工具“精刻函数”，并建立了关于具迹类自交换子的次正常算子组的迹公式。对具有限秩自交换子的次正常算子进行了深入的研究，得到了与机械求积区域有密切联系的重要成果。