本书是华夏英才基金资助出版的专著，是龙驭球院士及其研究组20多年来在新型有限元方面研究成果的系统论述。全书共20章。除首尾两章外，其余18章分为3篇：第1篇是变分原理进展，介绍分区和含参变分原理2项成果；它们为构造新型有限元起理论指导作用。第2篇是有限元法进展初论，重点介绍广义协调元；这是在协调元与非协调元之间另辟的新路，使收敛问题得到合理解决，单元构造方案可以灵活优选，学科内容得到充实更新；补充介绍4项成果，包括分区混合元法、解析试函数法、四边形面积坐标法和样条函数有限元法，在本书中起锦上添花作用。结合7项成果的论述，书中还介绍了相关的新单元，总共108个，汇集在一起，可供参考。
本书可作为高等学校力学、土木、机械等专业研究生和高年级本科生的教材和参考书，也可供相关领域教师和科技人员参考。