本书是一本概论性的现代数学教材，重点介绍与科学技术密切相关的一些重要的现代基础数学与应用数学分支的基本概念和方法，为进一步深入学习和运用现代数学知识打下基础，主要包括近世代数和拓扑、泛函分析、微分流形、偏微分方程的现代理论、小波分析和随机微分方程等6个方面的内容。前3章分别从代数、几何和分析的角度介绍了现代基础数学的基本内容；后3章介绍与现代科技密切相关的一些现代应用数学内容。这些内容不但在数学科学中占有重要地位，而且在不同的科学技术领域中都有广泛应用。
　　本书取材广泛，重视基础，结构合理，深入浅出，实用性强，可作为理工科大学研究生（尤其是工科博士生）的现代数学教材或参考书，也可供高年级大学生、教师及科学技术人员自学和参考使用。