本书是根据高等数学的教学要求，以教育部编发的《高等数学教学大纲》为依据，配合同济大学主编的《高等数学》第四版、第五版教材，编写的同步教学指导书。
本书仍按主体教材分为12章，主要内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程的求解和应用。
各章节主要对高等数学的基础内容和基本的解题方法进行了分析、归纳和总结，并通过典型例题，针对不同问题，分析、讲解解决问题的思路、方法和技巧，以帮助读者提高分析问题和解决问题的能力。
本书可作为高等数学习题课教材使用，也可供报考硕士研究生的读者使用，尤其是对大学一年级学习高等数学课程的学生，定会起到释疑解惑、融会贯通的作用。